Ciekawe liczby
Chcielibysmy pokazac wam kilka przykladow ciekawych liczb:
1.Liczba palindromiczna – to liczba, która czytana również wspak jest tą samą liczbą.
Przykłady liczb palindromicznych: 4554, 7887, 353, 15251.
2.Liczby trójkątne - nazwa "liczby trójkątne" pochodzi stąd, że każda taka liczba o numerze n jest liczbą np. kół jednakowej wielkości, z których można ułożyć trójkąt równoboczny o boku zbudowanym z n kół.
Zależność na n-tą liczbę trójkątną można więc wyrazić za pomocą wzoru
gdzie n jest liczbą naturalną.
Liczba trójkątna o n - tym numerze jest sumą n kolejnych liczb naturalnych.
3.Liczby automorficzne
Liczby, których kwadrat kończy się tymi samymi cyframi co same liczby, np. 762=5776.
4.Liczba złota
Liczba to... liczba złota. Wyraża ona długość odcinka spełniającego warunek tzw. złotego podziału
"Geometria ma dwa cenne skarby: jeden z nich to twierdzenie Pitagorasa, drugi - podział odcinka w stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze porównać do miary złota. Drugie jest niby kamień drogocenny."
Obecnie złoty podział jest też często stosowany, np. wymiary znormalizowanego zeszytu pozostają w stosunku w przybliżeniu równym stosunkowi złotego podziału.
Liczba złota ma ciekawe własości:
- aby ją podnieść do kwadratu, wystarczy dodać do niej jedynkę,
- aby znaleźć jej odwrotność, wystarczy odjąć jedynkę.
5.Liczby Mersenne'a
Liczby postaci 2p-1, gdzie p jest liczba pierwszą. Przyjmując p = 2,3,5,7, otrzymujemy liczby Mersenne'a pierwsze, natomiast 211-1=2047=23*89 jest liczbą złożoną. Nie wiadomo, czy wśród liczb Mersenne'a jest nieskończenie wiele liczb pierwszych, nie wiadomo też, czy wśród tych liczb jest nieskończenie wiele liczb złożonych. Liczby Mersenne'a zasługują na szczególną uwagę, gdyż wśród nich możliwe jest wskazanie największych znanych liczb pierwszych. Największą znaną obecnie liczbą Mersenne'a pierwszą jest liczba 2216091-1, mającą w rozwinięciu dziesiętnym 65050 cyfr. Znalezienie każdej nowej liczby Mersenne'a pierwszej powoduje odkrycie nowej parzystej liczby doskonałej.
6.Liczby Fibonacciego
Liczby naturalne tworzące ciąg o takiej własności, że kolejny wyraz (z wyjątkiem dwóch pierwszych) jest sumą dwóch poprzednich (tj. 1,1,2,3,5,8,13... ). Nazwa pochodzi od imienia Leonarda z Pizy zwanego Fibonaccim, który w 1202 podał ten ciąg. Ciąg Fibonacciego to ulubiony ciąg przyrody. Taki ciąg liczbowy opisuje np. liczbę pędów rośliny jednostajnie przyrastającej w latach (np. drzewa). Róże kalafiora zielonego, poczynając od czubka układają się w kształt spiral. Jeśli obliczymy ilość lewo- i prawoskrętnych spiral, to okaże się, że są to liczby z ciągu Fibonacciego. Podobną ilość spiral tworzą ziarna słonecznika czy łuski szyszki
Darmowy hosting zapewnia PRV.PL